Page 7 - Pages pédagogiques Secondaire Francophone

LES ANGLES INTÉRIEURS DES POLYGONES
Somme des angles intérieurs de tout triangle: 180˚
Somme des angles intérieurs d’un polygone: (nombre de côtés - 2) x 180˚ Mesure d’un angle intérieur d’un polygone régulier: 180˚ - 360˚
Mathématiques
LES ANGLES INTÉRIEURS DES POLYGONES
PÉRIMÈTRE DES FIGURES PLANES
Cercle (circonférence) : 2 x π x rayon ou π x diamètre
Polygones: somme de tous les côtés AIRE DES FIGURES PLANES
a et b complémentaires
aigu : inférieur à 90° b a
a + b = 90°
tour : égal à 360°
b
Parallélogramme : h base x hauteur b
rentrant : supérieur à 180° et inférieur à 360°
a et b supplémentaires
2
Cercle : r π x rayon2
b h
B
a
c
Médiane Segment joignant un sommet au milieu du côté opposé
Hypoténuse
Côté opposé à l’angle droit d’un triangle rectangle
Médiatrice Segment élevé perpendiculairement sur le milieu d’un segment
h
Hauteur Segment perpendiculaire abaissé d’un sommet jusqu’à son côté opposé
Prisme droit: Cylindre droit:
y
M P2 (x2, y2)
P1 (x1, y1) x
Sphère :
2
Distance en 2 points : d(P1, P2) = √((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2)
M est le point milieu de P P : M(x , y ) → x + x , y + y
**Prismes droits:
aire de la base x hauteur
Cylindre droit:
π x rayon2 x hauteur Cône droit:
πx rayon2 x hauteur 33
** Pyramides régulières :
aire de la base x hauteur
3
*Pour référence d’images, voir volume des solides **Pour référence de formules, voir aire des figures planes
LES ANGLES
LES DROITES
Bissectrice Segment séparant un angle en deux parties isométriques
Cathètes Côtés adjacents à l’angle droit dans un triangle rectangle
GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE
b: petite base B: grande base h : hauteur
c: côté
D: grande diagonale d: petite diagonale a : apothème
r: rayon
12 mm (1 21 2) 22
Point de partage (2 formules): Le point P(x, y) est situé au a/b de P1P2 à partir de P1
Sphère:
plat: égal à 180°
droit : égal à 90°
obtus : supérieur à 90° et
inférieur à 180°
b
a
a + b = 180°
grande diagonale x petite diagonale
2
Trapèze:
(grande base + petite base) x hauteur
2
Tous les polygones réguliers:
côté x apothème x nombre de côtés
D
d
P(xp,yp)→(x1 + a (x2 -x1),y1 + a
(y2 -y1))
P(xp, yp) →
(
)
a+b
bx1 + ax2, ay1 + by2
a+b
a + b a + b
nombre de côtés
G
Triangle :
base x hauteur
2
Rectangle : h base x hauteur
Losange :
h b
Carré :
côté x côté
c c
AIRE DES SOLIDES*
2 x aire de la base + (périmètre de la base x hauteur)
(2 x πx rayon2) + (2 x πx rayon x hauteur) Cône droit:
(π x rayon2) + (π x rayon x apothème)
Pyramide régulière:
aire de la base + périmètre de la base x apothème
4 x π x rayon2
VOLUME DES SOLIDES
4 x πx rayon3